математика

Автор предлагает вниманию читателей учебное пособие, которое можно считать практико-ориентированной монографией, посвященное трудной и очень важной теме курса геометрии: «Стереометрические задачи на построение». В нем изложены теоретические основы решения позиционных и метрических задач на изображениях и приведены подробные решения большого числа задач.

Книга, предлагаемая Вашему вниманию, - второе переработанное издание всемирно известного классического учебника «Цифровая обработка сигналов», опубликованного в 1975 году. В ее основу лег развернутый курс по дискретной обработке сигналов, преподававшийся в течение ряда лет в Массачусетском технологическом институте. Учебник посвящен математическим алгоритмам, реализуемым в дискретных системах. В нем опущены сложные доказательства математических утверждений, но все приемы и методы иллюстрированы многочисленными примерами и задачами.
Книга будет полезна как студентам, осваивающим предмет, так и инженерам-разработчикам и системотехникам.

Данное учебное пособие представляет собой сборник задач по теории множеств и общей алгебре и является дополнением к учебнику Т. Н. Фоменко «Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры». Каждый тематический раздел снабжен краткими теоретическими сведениями, необходимыми для решения задач.

Рассматривается построение, исследование и использование ортонормированных базисов, образованных элементарными и специальными функциями. Излагается метод преобразования Фурье и обобщенные функции: дельта-функция, функция Хевисайда, знаковая и прямоугольная функции, гребенчатая функция. Ортонормированные базисы в виде специальных функций математической физики являются решениями однородных дифференциальных уравнений обобщенного гипергеометрического типа.

В учебном пособии рассмотрены основные типы логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Приведены теоретические положения, лежащие в основе решения указанных типов уравнений, неравенств и их систем, и на большом числе разнообразных примеров иллюстрируются методы их решения.

Профессионально ориентированный учебник содержит изложение основ дискретной математики, сопровождаемое рассмотрением математических моделей из естественнонаучных дисциплин, а также упражнения ко всем излагаемым вопросам. Все основные понятия иллюстрируются примерами из этих дисциплин. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям.

Сборник содержит формулы элементарной высшей математики - арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам.

Раздел "Квант для младших школьников" вызвал большой интерес у широкой читательской аудитории. Издание наиболее оригинальных статей и задач и легло в основу этого сборника.

Справочник отличается максимальной наглядностью: каждая тема школьного курса математики иллюстрируется `говорящими` графиками и рисунками. Книга поможет учащимся школ, лицеев и гимназий, независимо от того, по каким учебникам и по какой программе изучается курс математики, наглядно представить изучаемый материал и быстро найти необходимые сведения.

В пособии основное внимание уделено классификации методов, основанных на использовании различных свойств функций, симметрии переменных, применении производной, а также специальных приемов решения задач с параметрами, требующих глубокого знания школьной математики и высокой логической культуры, что подкреплено большим количеством примеров из вариантов вступительных экзаменов в Московский государственный университет за последние 40 лет.

В книге излагаются теория протекания и ее различные применения. Несмотря на то что теория протекания возникла лишь в 1957 г., она успела завоевать прочные позиции в различных областях науки, преимущественно в физике и химии.

Изложены с полными доказательствами теоремы линейной алгебры, полученные за последние годы и не вошедшие в учебную литературу, но вполне доступные студентам младших курсов. Приведены также нестандартные изящные доказательства известных теорем. Написанная четко, простым и ясным языком, книга блестяще подтверждает мысль об изменчивом облике линейной алгебры – этого старого раздела математики, постоянно обогащаемого в процессе решения конкретных задач.

Если вы знакомы с основами математики и с программированием на Python, то вы готовы к погружению в обработку сигналов. При изучении этой сложной темы в большинстве руководств начинают с теории, в этой же книге все изучается на примерах, взятых из реальной жизни. Уже в первой главе вы разложите звук на гармоники, поменяете их и создадите новые звуки.

Научно-популярный физико-математический журнал, рассчитанный на массового читателя. Материалы, накопленные в журнале за годы его существования, практически бесценны. Идею создания издания такой тематики высказал П.Л. Капица в 1964 году.

Исследовательские задачи в школах почти не используются. А между тем они очень полезны, и их можно решать с обычными школьниками, тем более что новые образовательные стандарты предполагают формирование культуры учебно-исследовательской и проектной деятельности. В книге будет показано, как это делать.

В этой книге представлены лучшие задачи, стимулирующие развитие логики. Задания на разрезание и перестановку, «магические» квадраты и пространственные загадки, упражнения на внимательность и сообразительность, головоломки из спичек и вопросы на смекалку – все это и много других задачек, способствующих развитию математического, объемно-пространственного, интуитивного и других видов мышления, читатель найдет на страницах этого замечательного издания.

В настоящей книге представлены основные результаты исследований в области математической морфологии ландшафта, а также анализа стоящих перед направлением проблем. Первая часть книги посвящена главнейшим понятиям и итогам качественного анализа морфологических структур.

Книга является подробным практическим руководством для учителей, воспитателей, родителей и для всех, кому нравится играть с дошкольниками и между делом учить их чему-то интересному. В игре дошкольники намного лучше учатся и запоминают новое, а в этой книжке собрана коллекция игр и заданий, проверенная на самых разных детях из разных стран.

Авторы книги в занимательной и доступной форме знакомят детей 6-8 лет с основными геометрическими понятиями, учат их ориентироваться в простейших геометрических ситуациях.

Данное пособие содержит обширную коллекцию упражнений и задач по всем классическим разделам арифметики и теории чисел (теория делимости, простые и составные числа, арифметические функции, отношение сравнимости, малая теорема Ферма и теорема Эйлера, сравнения и системы сравнений с неизвестной величиной, квадратичные вычеты и символ Лежандра, показатели, первообразные корни и индексы, цепные дроби и др.).